第三届全国复杂网络学术会议暨2007年复杂网络研讨班活动小记
2007年11月26日 周一
昨天晚上6点半出发，吃饭，取款，去实验室打印材料，然后就乘地铁，踏上了赴上海的旅程。经过12个多小时的硬座车程，今天早晨9点半到达上海站。按照会务组的介绍，辗转上海地铁4号线和33路车，到了上海水产大学，也就是我们的招待所所在地。一路来，只有一个人，比起去大连有郑亚斌一起，去武汉有崔安颀、钟涛一起，有些孤单，不过还是在路上遇到一个在上海打工的同龄人，带我找地铁入口。在公交车上连续给两个老人让座，似乎当地人对于这种事情不是很热衷，不知为何。
在水产大学招待所报到，注册费学生是400元，包括研讨班的费用。安排的是六人间，每天15元，相当便宜，而且能够和更多的同学交流。同寝的有三名国防科技大学同学，有一名大连理工大学同学，还有一个没有尚未谋面。研讨班从11月27日到30日，从8:30到17:00，演讲者都是国内复杂网络领域的著名学者，课题也多种多样，如网络演化、加权网络等等，之的期待。
午饭和晚饭都在学校周边解决，学校很小，一转就出了大门。上海的物价相对北京便宜，一盘溜肝尖盖饭的价格只有7元，比北京的10元一份量还要大。明天开始的研讨班是在上海理工大学进行，距离招待所很近。晚上睡得很早，临睡前看表，22点多一点。
2007年11月27日 周二
今天早晨7点起床。吃过早饭，到上海理工大学的综合楼报告厅开始为期4天的课程。上午部分是苏州大学的何大韧教授给的"网络的实证研究及合作－竞争网"报告。笔记简单如下：
1.研究复杂网络的主要目的是研究复杂系统。复杂系统可以分为：
<1>可用还原论表示的简单系统；
<2>大量不适于或不能用还原论讨论的系统；包括[1]原则适用，但影响因素太多，太敏感，如天气变化；[2]原则不适用的系统。
2.网络描述的是一个简化模型(一般工具为Pajek／Netdraw)。目前的图论不能描述动态网络变化，缺乏时间信息描述；缺乏描述自组织、自适应的理论。
3.实证研究的主要目的是：<1>普遍性，普似的描述方式，普适动力学机制；<2>特殊性，某种实际系统的重要特性，为实践服务。
4.数据采集的问题非常重要。提到韩国Jeong通过Google返回页面数描述两者之间的关系。
5.数据的客观性和可靠性。
6.数据拟合和回归。<1>数据拟合中，两者之间的物理关系是确定的。<2>数据回归。两随机变量的关系不确定，从大量数据中分析统计出"统计规律"。
7.最大似然估计在数据拟合中的应用。EM算法。
何大韧带领的小组，在数据实证工作中硕果累累，构造了很多有中国特色的数据实证成果，包括淮阳菜谱网、中药网、中文部首网、公交车网、论文合作网等30多个实证网络系统。通过他的报告，我想需要注意回顾和总结一下几个方面：
1.何等提出的Shifted Power Law的概念，可以注意一下；
2.何提到的两篇关于语言网络的研究，分别在讲义参考文献的[42][43]。从讲义的描述看，有一篇和我刚在中文信息学报发表的在《人民日报》1998年语料库和国家语委语料库上做的词同现网络的工作基本相同，也是在《人民日报》1998年语料库上完成的，还是预印本。回头可以拿来参考一下。
中午在普通的学生食堂午饭，排了好久队伍才吃上，饭菜的味道很重，和印象中的上海风味很不一样阿。饭桌上认识一个理工大学管理学院的学生，承蒙他带着去超市买了些卫生纸，今早起来开始流鼻涕了，水土不服阿。
下午的报告是上海大学数学系的史定华老师讲述网络建模的故事，名为"网络新科学"，应该是受了Barabasi的《链接：网络新科学》那本书的启发。大概是史老师的数学背景，整个报告偏数学些，现场睡倒一大片。不过受益很大，而且史老师讲了很多研究心得，包括他们投稿的失败案例，也许这就是参加学术会议的意义所在，能通过公开或者私下聊天了解国内国际该领域的顶极研究者的心得。简单笔记如下：
第一部分：复杂网络的经典模型 这部分可以参考《复杂网络》一书的第一章。
1.从图论到网络学：经典图论＝>随机图论(20世纪50、60年代 Solomonoff/Rapoport，Erdos/Renyi)＝>复杂网络(Watts/Strogatz的小世界模型；Kleinberg的可导航模型；Barabasi/Albert/Jeong的无标度模型)。
这部分把Kleinberg的可导航模型的意义提得非常高，看来值得认真阅读，其中提到的"可导航"性质值得思考。
2.研究背景和动机：六度分隔实验等。
3.网络测度与特性：(1)平均路径，群集系数，度分布；(2)小世界性质，可导航特性(信息传递的期望时间)；(3)无标度特性。
4.网络结构的涌现：(1)随机网络的临界；(2)树、圈、完全子图的临界概率；(3)网络模体。
随机自组织是唯一的建模途径。
第二部分：网络演化的进展概述
1.实证研究：社会网络、信息网络、技术网络、生物网络。
2.网络测度与特性扩展：(1)特征谱，中心性；(2)度相关性，自相似性。
3.网络分类于新型分类：(1)特定网络(specifying network)、演化网络(evolving network)；度无关网络(uncollected network)、度相关网络(collected network)；静力学网络(statics' network)、动力学网络(dynamics' network)。(2)加权网络(weighted network)；二分网络(Bipartite network)；空间网络(Spatial network)[很重要，不同的仿射关系得到不同的空间网络，想到孙老师指导我做的通过搭配关系来构建不同的句法网络]；层次网络等等。
4.可导航网络。(1)可以在规模的对数的多项式时间内找到一条路径，需要利用局部信息进行搜索。(2)分散搜索算法(dencentralized algorithm)。贪婪算法，页秩算法(PageRank)，最大度算法。
5.网络演化模型和机理：(1)增长网络模型；演化网络模型；复制/层次网络模型；加权网络模型。(2)演化机理：模体增长；秩次择优；部分复制；故障删除；资源约束。
6.网络演化与马氏链族：这部分值得进一步关注史定华老师的工作。
7.网络上的动力学过程：网络弹性；网络传播；同步；……
第三部分：分析网络的理论方法
(1)平均场方法。Barabasi针对BA网络发表在Physca A上的文章。通过讲解，发现自己需要复习一下微分方程的知识了。(2)主方程方法。(3)率方程方法。(4)马氏链方法。(5)动力学方法。(6)特征谱方法。(7)置换群方法。
感觉第三部分水很深，史老师也说这部分很少人做，不过涉猎一些相关文献，应该对深刻理解复杂网络发展方向有益。这部分讲座之后，认为研究可以分三个步骤或层次：实证研究＝>模型模拟＝>理论分析。另外，需要主义复杂网络在时间上的动态变化，在史老师看来，没有时间信息，只有静态网络不算复杂网络，在时间上的演化是复杂网络的"复杂"的重要表现之一。
2006年11月28日 周三
今天早晨的讲座是香港城市大学的陈关荣老师给的。他是第一个把复杂网络研究带入我国的学者，在一两年前还来FIT楼给过一个关于Internet复杂网络建模的报告，当时我还对复杂网络一无所知，现在回想当时的讲座，只剩下只言片语了。陈关荣老师是IEEE Fellow，是做混沌控制出身的，2001年左右和汪小帆开始关注复杂网络研究，在网络同步的研究方面取得很多成果。今天他也是给的"复杂网络的同步"这一个题目。
同步问题起于1665年惠更斯关于屋顶钟摆的同步问题的研究，之后便成为物理学者一直关注的话题。后来，关于萤火虫同步、蟋蟀鸣叫同步，都是这个领域的著名案例。从本质上讲，共振就是一种在频率上的同步。
同步的意义在于，一方面存在一些有害的同步，如TCP窗口的增长／减少的循环同步造成网络拥塞，客户端访问服务器的同步，伦敦千年桥的同步，等等。另一方面存在有益的同步，如语言的涌现和发展(人类交流的同步，出现common vocabulary)，generation of harmonic oscillations，组织管理(agents' synchronization)，生物系统(如brain，heart，例如嗅觉，大脑中的各种信号是混沌在一起的，当有一种味道信号被接受后，他们的信号与大脑中的相关信号同步，于是该物体被感知)，等等。
同步对于群体的控制很有意义。陈老师还介绍了一个通用的网络同步模型，主要是使用了常微分方程和矩阵论。结论是，小世界网络的同步能力强于规则网络，与长程边的连接概率p有关。无标度网络的同步能力基本等于星型网络，这与幂律的斜率r有关。
讲座的另外一部分是讲如何将图论的一些结论用于网络同步能力的研究上的。陈老师提到，这些部分的工作工作还非常少，很适合同学进入，可以进行的研究包括：
Relationships between strucutural parameters and synchronizability
Relationships between graph theory and synchronizability
Disconnected synchronized regions
Enhancing the network synchronizability
由于感觉这个话题与自己并不是特别相关，因此只是听了大概。
下午是中国科技大学理论物理研究所的汪秉宏老师，他是理论物理出身，年纪比较大，不过看介绍的工作非常丰富，让人艳羡不已。汪秉宏老师善为人师，一手培养了多名年轻的复杂网络学者。汪老师的讲座题目是"复杂网络与复杂系统的当前几个研究方向"，其实主要是介绍他们小组的主要工作。开篇介绍了目前复杂系统的几个研究课题，其实基本上也是他们目前所涉足的几个课题：
1. 社会、生物、经济复杂适应系统中的对称性和规范场建模；
2.非线性系统与复杂网络的相互作用、同步及其优化控制理论；
3.网络的级联过程与抗毁性；
4.自然与社会中合作的产生与进化及博弈模型的刻画；
5.人类行为频率间隔分布的实证统计及动力学模型(这是汪老师小组的周涛进行的课题，Barabasi曾经就此话题提出人类行为的排队论模型，而周涛他们提出了兴趣模型)；
6.自驱动个体的群集运动的形成、演化、控制模型(即类似于Flocking、Swarming现象的研究，周涛等提出了新的模型)；
7.基于Web2.0技术的推荐系统的建立和改进，动态网络评价系统的统计物理基础(周涛和弗里堡大学的张翼成老师提出了基于Netowrk Inference的推荐算法，也是一个二部图映射为带权图的通用算法，被这次大会的几个老师反复提到，应该会被广泛关注)；
8.城市交通瓶颈的时空结构变化；
9.基于网络结构的交通流、舆论传播、流行病扩散；
10.下一代互联网的结构与动力学研究；
11.生命复杂系统，生物复杂网络；
12.基于网络结构的金融物理博弈模型(如张翼成老师提出的minority game模型，是博弈论模型的一种)。
我认为其中的第5、7、9是我需要关注的问题。可惜的是，汪老师并没有介绍这些方面的工作，而介绍了下面几个部分：
1.城市交通瓶颈的时空结构变化。主要提到通过元胞自动机(离散)和流体力学(连续)方法进行建模；
2.合作、进化及网络上的群体博弈。博弈的典型代表包括Prisoner's Dilemma Game和Snowdrift Game，两者的不同主要体现在Payoff矩阵中不同值的序关系。这部分工作主要起源于1992年发表在Nature上的"Evolutionary Games and Spatial Chaos"(我还在网上浏览过作者专门为该工作设计的主页，其实这种展示工作的方式也值得我们组借鉴)，2004年发表在Nature上的"Spatial Structure often inhibits the evolution of cooperation in the snowdrift Game"。通过课下与汪老师的交流，明白，这方面工作是为了解释一个问题，即作为最自私的个体才能在进化中胜出，可是为什么会在生物系统和人类社会中会存在广泛的合作现象？这两篇文章，就是考察在一个空间结构上，群体不断进行相互博弈的结果。第二篇得到的结论是在Snowdrift的群体博弈上很难出现合作团体。汪老师小组在第二篇文章基础上，增加了个体的记忆功能，不再是根据周围个体的决策决定自己决策，而是根据自己以往有限步的决策决定当前决策，结果证明可以出现合作团体。该工作发表在Physical Review E(PRE)2006的"Memory based Snowdrift Game on Networks"。在我看来，其实这个模型可以进行更多的扩展，例如还可以记忆有限步决策的对应后果，考虑次近邻的情况，等等。如果有时间倒可以在业余做做看。汪老师组还在Language Game上进行了一些工作，体现在2007年PRE的"Role of Connectivity-Induced Weighted Words in Language Games"，可以学习参考一下。
3.下一代互联网的结构与动力学研究。核心问题是通信网络信息传递的最佳路由问题。汪老师提出，以往的路由算法基本上基于最短路径策略，但是由于拥塞等问题，其实该策略的效果并不好，汪老师组提出了基于有效路由的策略，并不断进行改进，发表了若干高水平论文。个人感觉汪老师他们能够从模型和数学方法上提出新的算法，对计算机学者非常有启发，但是稍微有些改进就新发表篇论文，而且基本是Physica A，PRE级别的，感到他们物理领域的发表论文太容易了些。
晚上得空和新认识的同学一起去上海城隍庙逛，就在东方明珠和外滩旁边。有些失望，都是近年来建的仿古建筑，鲜红的柱子、窗户，慵懒的店员，没有想象中的城隍庙有些凌乱但是充满人气的感觉，花了60多元，也没有吃到什么正宗的小吃。
2007年11月29日 周四
今天早晨的早餐是送到宿舍的，两个包子一袋豆浆，真是抠阿，周围同学抱怨不已。不过我还好，似乎我出来后，各方面都要求很低阿，可能是因为觉得不是久居之地，从心里也没有计较的意思吧。
早晨的报告来自北京师范大学管理学院系统科学系、复杂性研究中心的狄增如老师。在中德的那次暑期学校就见过狄老师了，看上去很年轻，在复杂网络领域做加权网络非常有名。这次报告也自然是"加权网络的结构、功能和演化"，听下来受益菲浅。
开篇狄老师介绍了若干文献说明加权网络研究的重要性：
1. 2006年的综述文章Complex Networks: Structure and Dynamics中提到以下几个议题是最近正被关注和应被关注的：加权网络、空间网络（研究基于几何空间结构的网络结构性质）、网络上的动力学行为、其他议题如社团结构、网络搜索、适应性网络等等。
2.International Journal of Bifurcation and Chaos Vol 17, No. 7 2007年的复杂网络专辑中的三篇综述文章。包括(1)网络结构方面综述，"Using Graph Conecepts to Understand the Organization of Complex Systems"。(2)加权网络，"Optimal Path and Minimal Spanning Trees in Random Weighted Networks"。(3)神经元网络。
由此可见加权网络的重要性，此外，边带权也是某些问题中网络的自然而然的性质。
然后老师介绍关于加权网络的相关研究，包括：
1.网络结构及其静态性质。可以参考论文"Analysis of a Large-scale weighted network of one-to-one human communication"。
2.加权网络的物理模型。可以参考论文"Transport and Percolation Theory in Weighted Network"。
3.加权网络的演化模型。可以参考以下论文：
M. Li, D. Wang, Y. Fan, Z. Di, J. Wu. New J. Phys. 8, 72, 2006.
M. Li, J. Wu, D. Wang, T. Zhou, Z. Di, Y. Fan. Physica A, 375, 355, 2007.
Zhongzhi Zhang, et al. Recursive Weighted Treelike Networks. Eur. Phys. J. B. 59, 99-107, 2007.
接着老师介绍二部图(双顶点网络)映射为加权图(广义合作网)的工作。包括一下论文：
S. N. Dorogovtsev. arXiv:cond-mat/0408343.
Daren He, et. al. Generalized Cooperation Networks
Tao Zhou, et. al. Bipartite Network Projection and Personal Recommendation. 狄老师对此文评价甚高，我想可以在未来工作中加以利用。
加权网络的结构刻画及其统计性质，可以参考以下论文：
Ying Fan, Menghui Li, Jiawei Chen, Liang Gao, Zengru Di. International Journal of Modern Physics B. Vol. 8, No. 5. 17-19 2004. 2505-2511.
需要注意权重的不同意义。可以分为两类：(1)Similarity Weighted，即权重表示两者的亲密程度，如科学家合作网络；(2)Dissimilarity Weighted，即权重表示两者的疏远程度，如航空里程网。
这时候，狄老师提到新近发表arXiv的预印本论文，号称囊括了目前各个领域中复杂网络的应用。是2007年11月的arXiv:0711.3199v1[physics.soc-ph] Analyzing and Modeling Real-World Phenomena with Complex Netowrks: A survey of Applications。我忍不住今天晚上去网吧，一方面查收信件，另一方面也看一下这篇论文中是否有语言网络的部分。最后看到原文，果然有"Linguistics"部分，一方面失望，另一方面是欣慰。失望在于，已经有人全面关注了这个领域，并且写出了综述，欣慰在于还有很多人在关注我关注的领域，我并不孤单。大概看了一下这部分综述，只是比较初步的简单介绍，内容也并不十分全面，看来我还有工作和发挥的余地，加油，快干。
狄老师说如果权重与网络拓扑结构(如介数)是正相关的，则权重的添加并没有意义，狄老师的工作发现权重与这些统计特性并没有相关特性。
在统计性质方面，包括：
1.顶点间的最短路径，对于相异权，路径是权重的简单相加；而对于相似权，路径是权重倒数的和。
2.顶点的群集系数。可以参考文献：B. J. Kim. arXiv:cond-mat 0411634 v1 25, Nov, 2004.该文献提出在计算的时候，需要使用相似权，因为CC是计算亲密程度的。定义提出4个要求：(1)相似权在[0, 1]之间；(2)权重为0，则无边连接；(3)权重为1时，回到无权网的定义；(4)与三角形的每条边上的权重相关。而文献：Generallization of the Clustering Coefficient to Weighted Complex Networks， PRE, 2007.完整介绍了已有的工作。而文献Ensemble Approach to the Analysis of Weighted Networks, PRE 2007是一个有意思的工作，把权重首先归一化到[0, 1]，然后把权重看作有边的概率，然后多次生成无权网，进行统计平均。这样就可以用无权网的方法进行加权网的研究，思想非常巧妙。这里狄老师的提醒是，进行任何的数值模拟的时候，不能仅仅进行一次，而需要进行多次模拟，然后计算统计平均，不然得到的结果将不具有代表性。因为每次模拟的结果仅仅是概率空间中的一个样本。
3.加权网上的最优路径和最小生成树，可以参考前面提到的"Optimal Path and Minimal Spanning Trees in Random Weighted Networks"以及"Transport in Weighted Networks: Partition into Superhighways and roads， PRL, 2006"。
研究权重意义的技术路线之一是：考察边－权对应关系或权重分布的改变对网络结构和功能的影响，如调整权重的手段，选择相应的网络，寻找刻画权重影响的结构，等等。狄老师随后介绍了权重对于网络社团结构的影响，这在"Using Graph Conecpts to Understand the Organization of Complex Systems"中有专门综述。包括WGN算法(应该是对GN算法的改进，是逐次去掉单位权重最高的边)，WEO算法(极值优化算法，2005年工作)，Potts算法(参考J. Reichardt, S. Bornholdt在PRL 93， 2004， 218701和PRE 74，2006，0116110论文)。对于社团发现的评价方法包括： (1)Ying Fan, Menghui Li, et. al. Accuracy and Precision of Methods for Community Identification in Weighted Networks. Physica A, 2007. (2)Peng Zhang, Menghui Li, et. al. 2006.提出了一个新的指标。这里特别提到Rhesus Monkey Network数据集，说他们的工作比Newman的要更接近事实，其实似乎很隐晦地说Newman这样的牛人也有敷衍数据的问题。这里我比较想了解他们如何画的树状图，等回去给狄老师他们组的同学发信。而权重分布对网络社团结构的影响在论文"Ying Fan, Peng Zhang, et. al. Physica A. 2007"中有深入讨论。(他们的论文好多阿！)
狄老师还介绍，权重重新分布可以导致小世界性质。"M. Li, Y. Fan, D. Wang, D. Li, J. Wu, Z. Di. Physics Letters A. Vol 364, 2007."中，把"断边重连"操作改变为"不改变连接，只改变权重的分布"。而权重分布对于网络功能的影响，狄老师建立的是加权网络上的Ising模型。此外还包括加权网络上的混沌同步，等等。
然后狄老师介绍了加权网络的演化模型(我想，加权语言网络模型可以是冲击高水平统计物理期刊的突破口)。包括：
1.加权固定模型－即网络结构演化，但是网络权重不变
Yook-Jeong-Barabasi-Tu(YJBT), PRL, 86, 5835, 2001.
Zheng-Trimper-Zheng-Hui(ZTZH), PRE, 67, 040102, 2003.
Anta-Krapivsky(AK), PRE, 71, 026103, 2005.
2.加权演化模型－两者同时演化
Barrat-Barthelemy-Vespignani(BBV). PRL, 92, 228701, 2004.
Dorogovtsev-Mendes(DM). arXiv:cond-mat/0408343.
中科大流驱动模型. PRL, 94, 188702.
3.基于科学家合作网的加权网络演化模型。
Menghui Li, Dahui Wang, Ying Fan, et. al. New Journal of Physics, 8, 72, 2006.
Menghui Li, Jinshan Wu, et. al. Physica A. 375, 355, 2007.
这里狄老师提到BA模型的群集系数比较低，是不符合实际的，在改进模型中，通过直接加入全连接Clique来符合实际情况。 最后老师对加权网络研究提了若干建议：
1.可以考察对加权网络的更加细致的刻画参数：单位权、assortativ, 相关系数等。
2.网络拓扑结构，权重分布与网络动力学的关系：(1)权重分布对网络功能的影响；(2)如何通过权重分布和边权对应关系的调整优化网络功能。
3.加权网络结构与功能的耦合演化过程。这是一个学习和认知的过程，研究动力学过程、网络结构和权重分布三者的相互关系。
下午是上海交通大学电子信息与电气工程学院副院长汪小帆介绍"复杂网络控制"。汪老师开门提到，复杂网络理论的研究包括：(1)发现，揭示刻画网络结构的统计性质，以及度量这些性质的合适方法；(2) 建模，建立合适的网络模型以帮助人们理解这些统计性质的意义和产生机理；(3)分析，分析和预测网络行为；［这里汪老师提醒，不能仅仅建模看到在增大某个参数的时候得到同步能力增强就得到两者之间正相关的结论，因为有可能同样建模发现降低该参数，同样能够增强同步能力，即避免盲人摸象。］(4)控制，提出改善已有网络性能和设计新的网络的有效方法。
接下来，汪老师介绍反馈控制的威力，包括几篇文献：
(1)PRL. Controlling Chaos. V.64, Number 11, 1990. 这是该领域的经典文献，被称为OGY方法。
(2)Application of Stochastic Control Techniques to Chaotic Nonlinear Systems. IEEE Trans. on Automatic Control(TOAC)，34(2).虽然这篇更符合控制论方法，但是并未被物理学者所关注，这里汪老师提到学科间交流的重要性。
(3)Feedbackfor Physicists: A Tutorial essay on Control. Rev. Mod. Phys. 77, 783, 2005.
复杂网络的牵制控制(Pinning Control)是常用的控制方法之一，基于Linear Error Feedback，Linearization + Stability Theory。而汪老师受到PageRank的启发提出ControlRank控制算法。而网络控制的应用主要包括对Synchronization/Flocking/Consensus/Swarming/Rendezvous的控制。这些现象的共性是：(1)A large number of agents[network]；(2)Limited information[Local Rules]；(3)Organize into a coordinated motion[Emergence]。
汪老师还提到这方面的问题之一——Velocity Matching Problem，速度匹配问题。参见Vicsek, et. al. 75(6), 1226, 1995.这是该方面的开创工作。汪老师基于牵制控制提出一些改进，提出agent具有随大流的倾向(If hesitate, please move slow)。
而对于Flocking Control Problem中，可以参考文献
Reynolds, "Flocks, Herd, and Schools: A Distributed Behavioral Model", Computer Graphics, 1987.
Olfati-Saber and Murray, IEEE. TAC, 2004/2006.
S. Janson, M. Mi, et. al. Anaimal Behavior, 2005/2006. 对Honey Bee Swarm现象的研究。
而控制的目的是：(1)Separation and Cohesion；(2)Velocity Alignment；(3)Goal Tracking。
在讲解的过程中，汪老师演示了两个Demo，并说"毕竟是电子系，所以我要求所有博士生的工作最终一定要形成一个演示系统。"我想这应该值得我们组借鉴。
2007年11月30日 周五
今天是研讨班的最后半天。分为两部分。首先是新加坡国立大学杨会杰老师(phyyh@nus.edu.sg)介绍"生物网络"。生物网络一般包括基因调控网、蛋白质相互作用网和代谢网络。而生物网络的考察属性一般包括：small world, scale-free, hierarchical, self-similarity等。杨老师总结说，复杂网络从图论角度借鉴了degree, clustering coefficient, shoretest path, small world, scale-free等概念，从社会网络角度借鉴了community, hierarchy和clustering，而从生物信息学方面只有motif，因此希望更多人关注。而对于Motif，是指网络中的简单结构，比在随机网络中出现得多，可以暗示这些Motif具有某些特殊功能。而Self-Similarity是指网络自相似性，是一种分形性质。
然后杨老师讲到网络的比较。在方法上，一方面要考虑微观性质，如microarray，motif等，而不仅仅是度分布等特性，如可以考虑节点邻居分别属于哪些motif等。而对于"Portraits of Complex Networks"，则需要考虑如何比较和分辨空间上分布不同，但是拓扑相同的网络。
然后狄增如老师介绍"系统科学体系下的复杂网络研究"。首先介绍了系统科学在中国的发展历史。然后介绍了自己在复杂网络的方法论层面的观点。其中介绍到部分与复杂系统有关的科研热潮，如混沌与分形，自旋玻璃(spin glass)，自组织临界性，经济物理学等等。然后狄老师提醒大家需要注意几点：(1)具备所研究系统的相关专业知识；(2)存在一个确定需要网络作为解决工具的科学问题，而复杂网络理论有利于解决它；(3)样本偏少或样本偏差的问题；(4)把系统的某些特性仅仅归因为网络的某些性质是有问题的。最后狄老师提出接下来的研究方向：(1)发现和刻画实际系统的网络结构；(2)模拟网络的演化；(3)探讨结构与功能之间的关系；等等。
这样，三天半的研讨班学习结束了。总的来讲，我觉得这次听讲感觉受益非常大，很多老师就复杂网络的很多重要方面，从自身的研究出发，做了非常细致的介绍，如何大韧老师、汪秉宏老师和狄曾如老师的讲座，既有前沿的介绍，又有实际研究的心得，个人感觉在理论和方法论上都有一个非常大的提升，在听讲的过程中，也产生了很多在语言网络上的研究想法，此外也了解到何大韧老师组也正在进行语言网络方面的实证工作，我得加油：一方面将实证研究做深做透，另一方面在实证工作不断提炼和思考，提出语言上特有的问题和基于复杂网络的解决方案。最后感谢孙老师提供这次宝贵的学习机会。